Prvé kroky organizovanej hádzanej v Nesvadoch spadajú do obdobia rokov1968-70, keď na základnej škole s vyuč. jazykom maďarským sa sformovalo družstvo, ktoré súťažilo na školských majstrovstvách okresu, kraja, v pionierskej lige  a podobných nepravidelných súťažiach.
     Po dosiahnutí úspechov sa v roku 1971 založila športová organizácia TJ Slávia pri Zš. maď. Nesvady, z ktorej vznikla TJ Slávia Nesvady.
     Jej prvým predsedom bol riaditeľ školy pán Koloman Hanzelík a trénermi boli učitelia Jozef Polgár (chlapci) a Eugen Vlahy (dievčatá). V sedemdesiatych rokoch TJ združovala chlapcov i dievčatá a postupne dosahovali veľmi pekné výsledky. U chlapcov sa postupne vystriedali tréneri: Jozef Polgár, Ladislav Molnár, Július Bódis, Ondrej Dudák a ďalší, no postupom času družstvo chlapcov zaniklo. Dievčatá, ktoré za dobu svojej existencie mali výraznejšie výsledky (viacnásobný majster ČSSR, SR, ČSFR) vyrastali pod rukami trénerov: Eugen Vlahy, Ing. Juraj Miškovič, Mikuláš Dibusz, Michal Mahor, Ondrej Litvai, Mária Nagyová, Angelika Mikulecová, Anna Gálová, Alžbeta Vlahyová.
     V roku 2001 sa pretransformovala na ŠŠK CVČ Nesvady - Imeľ

Predsedovia TJ, Klubu:
1971-1987    Koloman Hanzelík
1987-2001    Ing. Juraj Miškovič
2001-             Jozef Zácsik